同学们，今天我们来玩一场“数学侦探游戏”！任务是破解三角函数的“符号密码”——诱导公式！有没有同学觉得这些公式像一串外星符号？比如，为什么sin(π+α)突然变负了？老师今天带大家用一句“魔法口诀”和几何对称性，轻松破译所有公式！来，一起进入数学侦探模式！

首先，咱们化身“几何侦探”，通过这个视频来观察一下角的终边对称规律。

根据刚才的视频，相信大家已经对于诱导公式推理过程有了基础的理解。当我们关于原点对称（公式二）：角α和π+α像“背对背双胞胎”，终边方向相反。所以它们的sin和cos都“反目成仇”（变负），但tan却“友谊长存”（不变）！

关于x轴对称（公式三）：角α和负α像“镜面反射”，sin“翻脸”（变负），cos“淡定”（不变），tan也“翻脸”！

关于y轴对称（公式四）：角α和π减α，sin“忠诚”（不变），cos和tan却“叛变”（变负）。

关于y=x{对称:dui4 chen4}（公式五、六）：这里藏着一个小彩蛋！比如角α和二分之π减α，它们的sin和cos会“互换身份”！

大家发现了吗？对{称:chen4}轴就是符号变化的钥匙！但这么多钥匙，怎么记？别急，咱们有“魔法口诀”！

那就是江湖流传的“数学咒语”——“{奇:ji1} 变偶不变，符号看象限”！什么意思呢？奇偶看倍数：角度是二分之π的奇数倍（如二分之π, 二分之三π）时，函数名“变身”（sin,cos）；偶数倍（如π, 2π）则“保持原样”。

符号看象限：假设α是第一象限角，目标角所在象限决定符号。口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”！

实战演练：cos(π+α)=多少呢？让我们一起来看一下这道题，π是二分之π的2倍（2是偶数），所以函数名不变，仍是cos。又因为π+α在第三象限，这里cos为负，所以答案是负cosα。看，口诀一念，答案立现！

总结一下，诱导公式的奥秘藏在对称性和象限符号里，口诀就是你的“数学魔杖”！记住，公式不是死记硬背，而是规律探索。数学江湖，我们下次再闯！今天的课就到这里,谢谢大家！

三角函数知识讲解