数学练习题讲解

同学们好，我是来自长沙市芙蓉区东郡小学的吴老师。今天，咱们要一起研究的是，人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》练习九第13题，这可是一道超有意思的星号题哦。

一、原题分析 第一幅图：水面刚好与管道齐平。 第二幅图：一个大圆球和一个小圆球放入水中，水溢出来12毫升。 第三幅图：一个大圆球和四个小圆球放入水中，水溢出来24毫升。 问题：求大圆球的体积。

二、解题背景 在解决这个问题之前，我们先回顾一下排水法的原理。当我们将物体放入水中时，当物体完全浸没，水面会上升，而水面变化的那部分水的体积其实就是物体的体积。 举个例子： 一个梨子放入水中，水面从200毫升上升到400毫升，那么这个物体的体积就是400减200等于200毫升。

三、解题思路 现在我们回到题目，看看如何通过已知条件求出大圆球的体积。 已知条件： 1. 一个大圆球的体积 加 一个小圆球的体积等于 12毫升 2. 一个大圆球的体积 加 四个小圆球的体积等于 24毫升

解题步骤： 1. 找出两组条件的差异： 第二组比第一组多了三个小圆球。

对比发现，体积增加了24 减 12等于12毫升。三个小圆球的体积是12毫升，所以，一个小圆球的体积等于12 除以 3 等于4毫升。

接下来，计算大圆球的体积： 根据第一个条件，大圆球 加 小圆球 等于 12毫升。

已知小圆球的体积是4毫升，所以大圆球的体积 等于 12 减 4 等于 8毫升。

四、回题检验 算完可不能就这么结束了，我们得检查检查。把大圆球体积8毫升和小圆球体积4毫升，放回题目里看看。一个大球加一个小球，8 加 4 等于 12毫升，和题目给的第一个条件一样；

一个大球加四个小球，8 加 4乘4 等于 24毫升 ，也和第二个条件相符，这就说明我们算对啦！检查可是个非常重要的好习惯，能帮我们避免很多错误。

五、拓展延伸 那如果老师把题目变一变，要是一个大球和两个小球的体积是15毫升 ，一个大球和五个小球的体积是30毫升 ，大家能不能用刚才的方法算出大球的体积呢？暂停一下，拿出笔和纸来算一算吧！

用对比找差异的方法去解决难题，你学会了吗？

今天的微课就到这里，同学们再见！