刘徽与割圆术

同学们，欢迎走进今日的数学小课堂，今天我们要认识的伟大数学家是—— 刘徽。他穷尽智慧破解圆周率之谜，奠基了近千年的数学辉煌。

刘徽 是公元三世纪 世界上最杰出的数学家，在公元263年，刘徽完成了他的重要著作《九章算术注》，这本书不仅是我国古代数学的经典之作，更是我国最珍贵的数学遗产之一。随后，他又撰写了《海岛算经》，进一步丰富了中国古代数学的宝库。这两部著作不仅展示了刘徽卓越的数学才能，也奠定了他在我国数学史上不可磨灭的地位，千百年来，他为后世数学家树立了不朽的典范。

我们在学习圆的周长时所熟知的圆周率，与刘徽的研究有着深厚的渊源。为了更精确地计算圆周率，刘徽始终潜心钻研，他通过不懈努力，提出了著名的“割圆术”，这一方法为后世计算圆周率开辟了新的道路，展现了他在数学领域深邃的思想和卓越的贡献。

那他们究竟是如何结缘的呢？一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得很有趣就仔细观察了起来。 “哇！原本一块方石，经石匠师傅凿去四角，就变成了八角形的石头。再去八个角，又变成了十六边形。”一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根圆柱。

“石可化圆，圆岂不能化方？”谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发了刘徽智慧的火花。他模拟石匠技法：割圆为六，再割十二，复割廿四……这样逐渐分割下去，当分割臻于精微（圆被一百九十二边填满），圆周率初现端倪！ 亘古未有的“割圆术”，就此横空出世！

他沿着割圆术的思路，从圆内接正六边形算起，边数依次加倍，相继算出正十二边形，正二十四边形…… 直到正一百九十二边形的面积，得到圆周率{π:pai4}的近似值为五十分之一百五十七；后来，他又算出圆内接正三千零七十二边形的面积，从而得到更精确的圆周率近似值：{π:pai4}约等于一千二百五十分之三千九百二十七，也就是3.1416。

刘徽首创“割圆术” 的方法，可以说他是中国古代极限思想思想的杰出代表，不仅为两百年后祖冲之圆周率的计算提供了思想方法与理论依据，也对中国古代的数学研究产生了很大影响。

刘徽用有限分割与无限拼接完成了人类对圆的最早的“{降:jiang4}维打击”！这也是圆的面积的奥妙所在，今天，就让我们循着祖先的思维之光，解锁圆面积的终极密码吧！