面积的计算微课堂

同学们，今天呀，老师带大家了解一下三角形与平行四边形面积的相关知识，话不多说，快快一起跟随老师一起进入数字空间探究吧！

同学们看，这是咱们七巧板教具图片和三角形指示牌。有没有同学好奇过：它们 “占多大地方” 呢？这其实就是求面积。要解决这个问题，我们得先学会计算平行四边形和三角形的面积。

还记得长方形的面积怎么算吗？对，长方形面积等于长乘宽！那平行四边形能不能变成我们熟悉的长方形来计算面积呢？今天咱们就用 “转化” 的魔法来揭秘！

请大家用手摸一摸这个卡片的面，面积就是指这个面的大小。现在用透明方格纸盖上去，数一数大约有多少个小方格？不管怎么数，是不是有点麻烦？有没有更简单的方法？

看大屏幕！我们沿着平行四边形的一条高剪开，把左边的三角形平移到右边，变成了什么图形？对，长方形！仔细观察：长方形的长和宽，和原来平行四边形的底和高有什么关系？

是不是长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽 = 平行四边形的高！因为长方形面积 = 长 × 宽，所以平行四边形面积 = 底 × 高，这样子一来呀，我们就得到了平行四边形的面积计算公式

现在考考大家！课本上有两个个平行四边形，底和高分别是五厘米、三厘米和八厘米、二厘米，现在呀，老师请大家四人一组进行小组合作，请快速计算它们的面积，完成后和小组同学核对答案。没错，我们的正确答案是十五平方厘米和十六平方厘米嗷，大家都做对了吗？

现在我们学会了平行四边形面积，那三角形怎么办呢？请大家课前准备好的拿出两个完全一样的三角形卡片，试试看能拼成什么图形？

哇，老师发现很多小组拼成了平行四边形！ 这个平行四边形的底和高，和原来三角形的底和高有什么关系？对，完全相等！那一个三角形的面积和拼成的平行四边形面积有什么关系？ 对，没错！三角形面积是平行四边形的一半！所以三角形面积等于底乘高除以二，这样一来呀，我们也就得到了三角形的面积计算公式啦。

我们发现呀，两个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就是三角形面积的两倍，那如果不是直角三角形，而是其他任意三角形呢，那这个结论还同样适用吗，现在小组合作任务来了：用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别与等底等高的平行四边形对比，计算面积并记录数据。

大家看看，同样的两个任意三角形，他们还能拼成平行四边形吗？

那么通过尝试，大家发现了什么规律吗？对对对，没错！只要等底等高，三角形面积永远是平行四边形的一半。如果底或高不相等，还能这样算吗？对，不能！所以一定要注意 “等底等高” 这个前提！

回到最初的现实生活中的问题：校园平行四边形草坪，底 15 米，高 10 米，面积是多少？浇水的话，每平米需 2 升水，总共需要多少升？ 先算面积：15×10=150 平方米；再算水量：150×2=300 升。这样我们是不是就得出了我们的答案？很棒！思路非常清晰！

再看三角形菜地：底 20 米，高 15 米，面积是多少？种菜的话，每平米种 5 棵，一共能种多少？哈哈哈哈，没错没错，只要套用三角形面积公式就能解决了对不对呀，最后答案是1500颗白菜，大家都做对了吗？注意单位要统一嗷！题目中都是米，直接计算即可，但如果遇到单位不同，一定要先换算哦！

那么现在呀，老师来带着大家总结一下我们这节课学习了哪些知识。今天我们通过 “割补” 和 “拼组”，把平行四边形转化为长方形，把三角形转化为平行四边形，推导出了面积公式： 平行四边形面积 = 底 × 高 三角形面积 = 底乘高除以二（注意：等底等高时才是平行四边形面积的一半！） 课后请完成学习通上的基础题，记得检查单位和底高对应哦！同时记得在讨论区分享自己这节课的总结与分享嗷~

那么，今天的课堂就上到这里，我们下节课再见，拜拜喽，同学们